Le territoire où la cité de Dioscurias a été fondée portrait le nom ancien abkhaze “Akoua”. Ce toponyme se rencontre sur des monnaies d’or (statères), datées de 80-90 ans av.J.-C. Le château de Bagrat, près de Soukhoum, portrait aussi le nom “Akoua”. Au VI-V sc. av.J.-C. la population grecque et la population autochtone se représentaient deux sociétés autonomes et n’étaient liées que par des liens économiques. Puis, à l’époque hellénique elles se sont intégrées et la population de Dioscurias est devenue mixte.

Au I siècle les romains ont remplacé les grecs et Dioscurias a reçu le nom de Sebastopolis. La période romano-byzantine de l’histoire de Soukhoum a continué jusqu’au VII-e siècle.